绝缘电线的内部为卉径为R,长度为L的铜线,该铜线的导热系数λ1为常数,电阻率为α(Ω·m2/m)导线通过电流I(A)而均匀发热。铜线外侧敷设绝缘塑料皮,绝缘塑料皮厚度为δ,其导热系数λ2为常数,已知铜线外侧不绝缘塑料皮接触处温度恒定为tw,绝缘塑料皮的外侧空气温度为tf,绝缘塑料皮外侧不空气间的表面传热系数为h。试写出这一稳态过程的数学描述。
正确答案:
该问题的数学物理模型如图所示。
由式可知,圆柱坐标系的通用导热微分方程式如下式所示:
由式可知,圆柱坐标系的通用导热微分方程式如下式所示:
答案解析:有
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