已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。 求: (1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化? (2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化? (3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?
正确答案:在图中,当P1=4,P2=2时,消费者的预算线为AB,效用最大化的均衡点为a。当P1=2,P2=2时,消费者的预算线为AB′,效用最大化的均衡点为b。
![](https://www.274949.com/images/2019-12/30/xo8t6v59.jpg)
从a点到b点商品1的数量变化为ΔX1=20-10=10,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的总效应。
(2)为了分析替代效应,作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U1的补偿预算线FG,切点为c点。
![](https://www.274949.com/images/2019-12/30/w66l76n5.jpg)
从a点到c点的商品1的数量变化为ΔX1=14-10=4,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的替代效应。
(3)至此可得,从c点到b点的商品1的数量变化为ΔX1=20-14=6,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的收入效应。当然,由于总效应=替代效应+收入效应,故收入效应也可由总效应ΔX1=10减去替代效应ΔX1=4得到,仍为6。
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从a点到b点商品1的数量变化为ΔX1=20-10=10,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的总效应。
(2)为了分析替代效应,作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U1的补偿预算线FG,切点为c点。
![](https://www.274949.com/images/2019-12/30/w66l76n5.jpg)
从a点到c点的商品1的数量变化为ΔX1=14-10=4,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的替代效应。
(3)至此可得,从c点到b点的商品1的数量变化为ΔX1=20-14=6,这就是P1变化引起的商品1消费量变化的收入效应。当然,由于总效应=替代效应+收入效应,故收入效应也可由总效应ΔX1=10减去替代效应ΔX1=4得到,仍为6。
答案解析:有
![](/editor/images/201705/qrcode_for_gh_573e2a458573_258.jpg)
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