某直接蒸汽加热器具有一阶对象特性，当加热器的出口温度从70℃提高到80℃时，需要将注入的蒸汽量在原有的基础上增加10%。当蒸汽量阶跃变化10%后，经过1min，出口温度已经达到78.65℃。试写出相应的微分方程式，并画出输出阶跃响应曲线。

正确答案: 设该对象的输出温度为出口温度y（℃），输入为蒸汽量x（%），已知输入的阶跃幅值Δx为10%，输出的最终变化量为Δy=（80-70）℃。
该对象为一阶惯性环节。

由此可以得到对象的动态方程：

该对象的输出阶跃响应曲线如图所示：