A县投资控股有限公司建设的经济适用房工程，建筑面积5280平方米，7层砖混结构，由该县第五建设有限公司承建，项目负责人李某，2011年3月5日，该工程主体6层完工时，选用龙门架作为物料垂直运输工具，由施工单位一次性安装完毕。3月8日下班时，张某等11名新进场工人，为图方便，想乘搭龙门架吊篮下楼，张某便请求其老乡周某（物料提升机司机）行个方便。明知违反操作规程，但碍于老乡情面，周某便答应下来。吊篮搭载张某等11人下降至大约16m高时，吊篮断绳，直落地面，造成周某等10人死亡，1人重伤。 现场勘验情况： 1.该县第五建设有限公司不具备龙门架安拆资质，安装前并未编制安拆专项施工方案； 2.安装人员在未进行安全技术交底的情况下，凭经验搭设龙门架，未安装防坠安全器，断绳保护装置； 3.龙门架安装完成后，未经自检验收，也未经有相应资质的检验检测机构检测，施工单位即投入使用； 4.监理单位曾就施工单位自行安装龙门架，存在安全隐患的问题，向施工单位发出监理通知书，但并未要求停工整改； 5.安全教育资料存在大量笔迹雷同签名，经查证受教育者签名均为资料员代签。 在本次事故中，监理单位有哪些法定职责未履行到位，应承担什么法律责任？