公民张某于2000年4月完成了一项“水变油”的方法发明，5月利用A企业提供的物质技术条件对该方法进行了验证和测试，并向A企业支付了100万元的测试费用。在测试过程中，A企业的职工王某窃取了张某的技术秘密后，于2000年6月将该技术秘密转让给李某，李某不知道王某的技术秘密系窃取所得，并向王某支付了200万元的转让费。张某得知李某使用自己的技术秘密后，要求李某向其支付合理的使用费、承担保密义务，李某向张某支付使用费后，张某要求李某停止使用该技术秘密。 2001年12月，张某将该项技术的专利申请权以300万元的价格转让给甲公司，2002年1月1日，甲公司向国家知识产权局提出发明专利的书面申请。国家知识产权局经初步审查认为该方法发明符合专利法的规定要求，于2003年7月1日即行公布。2004年10月1日，国家知识产权局根据甲公司的请求，对该方法发明进行实质审查后，于2005年1月1日作出授予甲公司发明专利权的决定，并于同日予以登记和公告。 2005年4月，甲公司对乙公司、丙公司、丁公司分别提起专利侵权诉讼，人民法院在审理过程中，查明以下情况： （1）乙公司于2004年1月1日开始，多次使用甲公司的该项方法发明。2004年12月15日甲公司得知后要求乙公司支付使用费时，遭到乙公司的拒绝。 （2）2005年4月1日，甲公司得知丙公司在未经许可的情况下，于2005年2月1日在与某公司的买卖合同中使用甲公司的专利号，非法获利20万元。 （3）丁公司在2002年1月1日前已经使用相同的方法，甲公司于2005年1月1日取得发明专利权后，丁公司在原有范围内继续使用该方法。 2005年6月1日，人民法院经审理，判决丙公司的侵权行为成立。丙公司于2005年6月10日向甲公司支付了赔偿金20万元。 2005年8月1日，甲公司的发明专利被国家知识产权局宣告无效，于是丙公司向甲公司要求退还20万元的专利侵权赔偿金。 根据上述内容，分别回答以下问题：丙公司向甲公司要求退还20万元的专利侵权赔偿金的主张是否成立？并说明理由。