某市某区公安分局将一起盗窃案件立案侦查后，以刘某有重大嫌疑为由拘留，后提请区人民检察院批准逮捕，区人民检察院予以批准。区人民检察院批捕后向区人民法院提起公诉。区人民法院审理此案后，判处刘某有期徒刑5年。刘某不服，依法提起上诉，市中级法院维持原判。刘某在服刑期间进行申诉，经再审确认刘某无罪。刘某被羁押247天。刘某接到再审判决书后，提出了国家赔偿请求。应如何支付刘某被限制自由的损害赔偿金？