已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3—2Q2+15Q+10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（3）厂商的短期供给函数。
正确答案:
（1）P=MR=55
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）
短期均衡时SMC=0.3Q2-4Q+15=MR=55
0.3Q2-4Q-40=0
∴Q=20或Q=-20/3（舍去）
利润=PQ-STC=55×20-（0.1×8000-2×400+15×20+10）=790
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
AVC=SVC/Q=（0.1Q3—2Q2+15Q）/Q=0.1Q2-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0
∴Q=10
此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q2-4Q+15（取P＞5一段）
答案解析:有
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