设一个家庭中有n个小孩的概率为 这里0〈p〈1,0〈a〈(1-p)/p。若认为生一个小孩为男孩可女孩是等可能的,求证一个家庭有k(k≥1)个男孩的概率为2apk/(2-p)k+1。
正确答案:
设An={家庭中有n个孩子},n=0,1,2,…,B={家庭中有k个男孩}。注意到生男孩与生女孩是等可能的,由二项分布(p=1/2)得
答案解析:有
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设一个家庭中有n个小孩的概率为 这里0〈p〈1,0〈a〈(1-p)/p。若认为生一个小孩为男孩可女孩是等可能的,求证一个家庭有k(k≥1)个男孩的概率为2apk/(2-p)k+1。
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