某旅行社组织了一个旅游团赴某地旅游。该团导游人员李某在讲解时说道“蒋介石也是一个伟人，他对结束军阀混战，统一中国有历史功绩”等等。旅游团客人对此说法十分反感，认为导游这种说法有损于民族尊严，歪曲了历史真相，故与之发生争辩，旅游结束后向旅游行政管理部门投诉。经核查，情况属实。据此旅游行政管理部门对其进行了处罚，并对其所在的旅行社也给予了处罚。对该导游人员的处罚有无依据？是何依据？请你简述依据。