质量为m的弹丸A，穿过如图所示的摆锤B后，速率由v减少到v/2．已知摆锤的质量为m′，摆线长度为l，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸速度v的最小值应为多少？ 由水平方向的动量守恒定律，有

正确答案: 为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高点时，摆线中的张力F_Ｔ＝0，则
式中v′_h为摆锤在圆周最高点的运动速率.
又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中，满足机械能守恒定律，故有
解上述三个方程，可得弹丸所需速率的最小值为