两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为a、b，柱面之间充满介电常量为ε的电介质（忽略边缘效应）．当这两个导体带有等量异号电荷（±Q）时，求：  （1）在半径为r（a < r < b）、厚度为dr、长度为l的圆柱薄壳中任一点处，电场能量体密度是多少？整个薄壳层中总能量是多少？  （2）电介质中总能量是多少（由积分算出）？  （3）由电容器能量公式推算出圆柱形电容器的电容公式？

正确答案:（1）圆柱形内柱面的电荷线密度为λ=Q/l，根据介质是高斯定理，可知电位移为D=λ/2πr=Q/2πrl，场强为E=D/ε=Q/2πεrl，