甲乙两厂均为某市生产饮料的企业，使用在饮料上的商标分别注册为A和B，其中，甲厂是老牌企业，乙厂是后起之秀。由于乙厂饮料质优价廉，销路很好，导致甲厂的经济效益下降，甲厂为在竞争中取胜，在该市电视台加大广告宣传力度，广告词中称：目前，本市有一些厂家生产的同类商品与本厂生产的保健饮料在质量上有根本差别，系本厂产品的仿制品，惟有本厂生产的A牌饮料不含化学成分，才是正宗，特提请广大消费者注意，购买保健饮料时，请认准A牌商标，谨防上当受骗。甲厂的广告在市电视台播出后，许多经营乙厂保健饮料的客户纷纷找乙厂退货，称其为仿制产品，致使乙厂生产严重滑坡，造成近十万元的经济损失。于是，乙厂向工商行政管理机关反映，要求处理。工商行政管理机关应如何处理此案？