如图所示，质量为M，长为的均匀直棒，可绕垂直于棒一端的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上，现有一质量为的弹性小球飞来，正好在棒的下端与棒垂直地相撞，相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度θ=30°处， （1）设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球初速v₀的值； （2）相撞时小球受到多大的冲量？

正确答案: （1）设小球的初速度为v₀，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，而小球的速度变为v，按题意，小球和棒作弹性碰撞，所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律，可列式：

上两式中I=（1/3）Ml²，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著的角位移；碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度θ=30°，按机械能守恒定律可列式：

（2）相碰时小球受到的冲量为

负号说明所受冲量的方向与初速度方向相反。