某建筑公司与某学校签订一建设工程施工合同，明确承包方（建筑公司）保质、保量、保工完成发包方（学校）的教学楼施工任务。工程竣工后，承包方向发包方提交了竣工报告，发包方为不影响学生上课，还没有组织验收便直接使用了。使用中，学校发现教学楼存在质量问题，要求承包方修理。承包方则认为工程未经验收，发包方提前使用出现质量问题，承包商不再承担责任。上述纠纷，业主和承包商可以通过何种方式解决？