证明行星在轨道上运动的总能量为式中M和m分别为太阳和行星的质量，r₁和r₂分别为太阳和行星轨道的近日点和远日点的距离。

正确答案: 设行星在近日点和远日点的速度分别为r₁和r₂，由于只有保守力做功，所以机械能守恒，总能量为它们所组成的系统不受外力矩作用，所以行星的角动量守恒。行星在两点的位矢方向与速度方向垂直，可得角动量守恒方程