利用电容传感器测量油料液面高度.其原理如图所示,导体圆管A与储油罐B相连,圆管的内径为D,管中心同轴插入一根外径为d的导体棒C,d、D均远小于管长L并且相互绝缘.试证明:当导体圆管与导体棒之间接以电压为U的电源时,圆管上的电荷与液面高度成正比(油料的相对电容率为εr).
正确答案:
由分析知,导体A、C构成一组柱形电容器,它们的电容分别为![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/r41ne4wy.jpg)
其总电容![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/madc8t49.jpg)
其中![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/ybh848ay.jpg)
即导体管上所带电荷Q与液面高度X成正比,油罐与电容器联通.两液面等高,测出电荷Q即可确定油罐的液面高度.
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/r41ne4wy.jpg)
其总电容
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/madc8t49.jpg)
其中
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/ybh848ay.jpg)
即导体管上所带电荷Q与液面高度X成正比,油罐与电容器联通.两液面等高,测出电荷Q即可确定油罐的液面高度.
答案解析:有
![](/editor/images/201705/qrcode_for_gh_573e2a458573_258.jpg)
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