计算题：如图a所示为一齿轮（图中未画出）与轴通过平键联接。已知轴的直径=70mm，平键的尺寸为=20mm×12mm×100mm，传递的扭矩T=2kN·m，键的许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σ_bs]=100MPa。试校核该平键的强度。

正确答案:（1）校核剪切强度。
将平键沿图示，n-n截面分成两部分，并把n-n截面以下部分和轴作为一个整体来分析，如图b所示：

列平衡方程

将剪切面面积A=bl代入式（8-14）得

可见，该平键满足剪切强度。
（2）取健n-n截面以上部分进行研究。如图c所示：

键右侧面上的挤压力F_bs=F
挤压面面积A_bs=hl/2。代入式（4-7），得

可见，该平键也满足挤压强度条件。