根据《湖南省房屋建筑和市政基础设施工程施工监理招标投标失信黑名单管理暂行办法》的相关要求，若招标人有将依法应当公开招标的项目而采用邀请招标的行为且被依法追求刑事责任，应当列入招标人黑明单。