一变气隙式电感传感器如题图所示，线圈铁心由直径1cm的钢棒弯成直径4cm的半圆，线圈匝数为500，衔铁由厚0.5cm的钢板做成。已知铁心和衔铁材料的相对导磁率为100，空气的相对导磁率为1，真空中的导磁率为4π/10^-7H/m，试计算气隙为1mm和3mm时传感器的电感。

正确答案: