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00173房地产金融

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某家庭为购买一套住宅,银行为其提供了15年的住房抵押贷款,贷款额度为196000,该贷款的年利率为6%,月还款常数为0.65%,问: (1)该家庭按等额偿还贷款本息月还款额应为多少? (2)抵押贷款到期后,该家庭应向银行偿还的剩余本金金额是多少?

正确答案: M=196000k=0.65%n=15*12=180月I=6%/12=0.5%
(1)按月等额还款月还款额应为:
A=M*i/[1-(1+i)-n]=196000*0.5%/[1-(1+0.5%)/x7f180]=1653.96元或用A=Mi(1+i)n/[(1+i)n-1]结果相同
(2)实际每月的还款额为:
M*k=196000*0.65%=1274元
借款人每月欠还的本金为:1653.96-1274=379.96元
抵押贷款到期后,该家庭应偿还的剩余本金为:
F=A*[(1+i)n-1]/i=379.96*[(1+0.5%)180-1]/0.5%=110499.30元
*注:等额分付终值公式推导:
F=A+A*(1+i)+…+A*(1+i)n-1=A*(1+(1+i)+…+(1+i)n-1)式1
F*(1+i)=A*((1+i)+…+(1+i)n)式2
式2-式1:F*i=A*((1+i)n-1)
推出F=A*((1+i)n-1)/i
【式1两边同乘(1+i)可得式2】
答案解析:
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