2001年6～7月，某市林业局分4次查获某地区木材公司无证运输木材6车皮，即380.253立方米。市林业局依法对木材公司违法运输木材一案做出如下行政处罚决定：（1）没收无证运输的木材380.253立方米，折价款257122元；（2）处以无证运输木材30%的罚款计77136.6元。对市林业局的行政处罚，木材公司在法定期限内既不申请行政复议也没有向人民法院起诉，但也不履行行政处罚决定。市林业局应该如何处理，其法律依据是什么？