在一套管换热器中，用冷却水将1.25kg/s的蔗糖溶液由350K冷却至300K，冷却水在φ25mm×2.5mm的管内中流动，其进出口温度分别为290K和320K。已知水和蔗糖溶液的对流传热系数分别为0.85kW/（m²•℃）和2.7kW/（m²•℃），又两侧污垢热阻忽略不计，试求所需的管长和冷却水消耗量。