多做题,通过考试没问题!

物理学

睦霖题库>大学试题(理学)>物理学

三块平行金属板A、B和C,面积都是S=100cm2,A、B相距d1=2mm,A、C相距d2=4mm,B、C接地,A板带有正电荷q=3×10-8C,忽略边缘效应,求: (1)B、C板上的电荷为多少? (2)A板电势为多少?

正确答案:(1)设A的左右两面的电荷面密度分别为ζ1和ζ2,所带电量分别为q1=ζ1S和q2=ζ2S,
在B、C板上分别感应异号电荷-q1和-q2,由电荷守恒得方程 q=q1+q2=ζ1S+ζ2S.
AB间的场强为E1=ζ1/ε0,
AC间的场强为E2=ζ2/ε0.
设A板与B板的电势差和A板与C板的的电势差相等,设为ΔU,则ΔU=E1d1=E2d2,即ζ1d1=ζ2d2.
ζ1=qd2/S(d1+d2),所以q1=ζ1S=qd2/(d1+d2)=2×10-8(C);q2=q-q1=1×10-8(C).
BC板上的电荷分别为qB=-q1=-2×10-8(C);qC=-q2=-1×10-8(C).
(2)两板电势差为ΔU=E1d1=ζ1d1/ε0=qd1d2/ε0S(d1+d2),由于k=9×109= 1/4πε0,
所以ε0=10-9/36π,因此ΔU=144π=452.4(V).
由于B板和C板的电势为零,所以UA=ΔU=452.4(V).
答案解析:
进入题库查看解析

微信扫一扫手机做题