一质量为m的小球以速率v₀从地面开始竖直向上运动．在运动过程中，小球所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k。求：  （1）小球速率随时间的变化关系v（t）；  （2）小球上升到最大高度所花的时间T。

正确答案: （1）小球竖直上升时受到重力和空气阻力，两者方向向下，取向上的方向为下，根据牛顿第二定律得方程