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数学

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若干人独立地向同一游动目标射击,每人击中目标的概率都是0.6,问至少需要多少人,才能以0.99以上的概率击中目标?

正确答案:设至少需要n个人,才能以0.99以上的概率击中目标.令A表示“目标被击中”,Ai表示“第i人击中目标”,i=1,2,L,n,则A=A1UA2ULUAn,且A1,A2,L,An相互独立。于是,也相互独立。利用事件的对偶律,得

问题化成了求最小的n,使1-0.4n>0.99,解此不等式,得

所以,最小的n应为6,即至少需要6人射击,才能保证击中目标的概率在0.99以上。
答案解析:
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