两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间T_i（i=1，2）服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自动开启。试求两台记录仪无故障工作的总时间T=T₁+T₂的概率密度f_T（t），数学期望E（T）及方差D（T）。

正确答案: