试用边沿JK触发器和门电路设计一个同步五进制计数器，其状态编码如状态图所示。根据题意列出电路的状态转移真值表和卡诺图；写出状态方程、驱动方程，输出方程，检查启动特性。

正确答案:
将3个无效状态101、110、111代入状态方程计算后，获得的次态010、010、000均为有效状态。因此电路能自启动。