一均匀圆柱体半径为R，质量为m₁，可以绕固定水平轴旋转，一细绳索长l，质量m₂单层绕在圆柱体上，若悬线挂在圆柱体上的长度为x，求其角加速度与长度x的关系式。

正确答案: 圆柱体相对于其中心的转动惯量为：
围绕在圆柱体上的绳索的长度为（l-x），质量为，相当于小圆环，其相对于中心的转动惯量为：
转动部分总的转动惯量为：
对转动部分以及悬挂在圆柱体外的绳索部分进行受力分析，根据牛顿第二定律和刚体的转动定律列方程为：