一半圆形细杆，半径为R，质量为M，求对过细杆二端AA`轴的转动惯量。

正确答案: 半圆的长度为C=πR，质量的线密度为λ=M/C。在半圆上取一弧元ds=Rdθ，其质量为dm=λds，
到AA`轴的距离为r=Rsinθ，绕此轴的转动惯量为dI = r<sup>2</sup>dm = λR<sup>3</sup>sin<sup>2</sup>θdθ，半圆绕AA`轴的转动惯量为