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机械工程

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论述确定单峰区间的进退步法,并确定函数的一个搜索区间(单峰区间)。设初始点x0=0,初始步长h0=0.5。

正确答案: (1)
进退法是一种通过比较函数值大小来确定单峰区间的方法。
对于给定的初始点x1和步长h,计算f(x1)和x2=x1+h点函数值f(x2)。若f(x1)>f(x2),说明极小点在x1的右侧,将步长增加一倍,取x3=x2+2h。若f(x12),说明极小点在x1的左侧,需改变探索方向,即将步长符号改为负,得点x3=x1–h。若f(x32),则将步长再加大一倍,x4=x3+4h,或x4=x3-2h。即每跨一步的步长为前一次步长的2倍,直至函数值增加为止。
(2)
答案解析:
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