已知生产函数Q＝f（L，K）＝2KL－0.5L²－0.5K²，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。 （1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP_L函数、劳动的平均产量AP_L函数和劳动的边际产量MP_L函数。 （2）分别计算当劳动的总产量TP_L、劳动的平均产量AP_L和劳动的边际产量MP_L各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 （3）什么时候AP_L＝MP_L？它的值又是多少？

正确答案:
所以，当劳动投入量L＝10时，劳动的平均产量AP_L达到极大值。
关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MP_L＝20－L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L＝0时，劳动的边际产量MP_L达到极大值。
（3）当劳动的平均产量AP_L达到最大值时，一定有AP_L＝MP_L。由（2）已知，当L＝10时，劳动的平均产量AP_L达到最大值，即相应的最大值为
将L＝10代入劳动的边际产量函数MP_L＝20－L，得MP_L＝20－10＝10。
很显然，当AP_L＝MP_L＝10时，AP_L一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L＝10。