行星齿轮机构如图所示，曲柄OA带动行星齿轮Ⅱ在固定齿轮Ⅰ上滚动。已知曲柄的质量为m₁，且可认为是均质棒。齿轮Ⅰ的半径为R，齿轮Ⅱ的质量为m₂，半径为r，且可认为是均质圆盘。在曲柄上作用一不变的力矩M。如果重力的作用可以略去不计，试用拉格朗日方程研究此曲柄的运动。

正确答案: