假定肉肠和面包是完全互补品。人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗，并且已知一根肉肠的价格等于一个面包卷的价格。 （1）求肉肠的需求的价格弹性。 （2）求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性。 （3）如果肉肠的价格是面包卷的价格的两倍，那么，肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是多少？

正确答案:（1）令肉肠的需求为X，面包卷的需求为Y，相应的价格为P_X、P_Y，且有P_X＝P_Y。该题目的效用最大化问题可以写为

解上述方程组有

由此可得肉肠的需求的价格弹性为

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有

（2）面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有

（3）如果P_X＝2P_Y，则根据上面（1）、（2）的结果，可得肉肠的需求的价格弹性为

面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为