甲公司是一家自行车制造商，每年制造自行车需要大量使用某种零部件，该零部件既可以外购也可以自制。 （1）如果外购，零部件的单价为80元，一次订货成本为450元，平均交货时间为3天。 （2）如果自制，单位材料成本为30元，单位变动制造费用15元，同时需要增加2名生产工人，每人固定年薪为20000元，同时生产计件工资每件5元。每次生产准备成本为750元，固定生产准备成本为10000元，每日产量为30件。 （3）该零部件的全年需求量为9000件，假设一年为360天。 （4）公司的资金成本为10%，单件存货保险费为2元，存货的破损和变现损失为2元，单位缺货成本为12元。 （5）企业每日的存货需要量及其概率如下所示： 若存在缺货，判断甲公司应该选择外购方案还是自制方案，并说明原因。

正确答案:
再订货点=25×3=75（件）
不设保险储备，缺货量=（81-75）×15%+（87-75）×30%=4.5（件）
订货次数=9000/900=10（次）
相关总成本=4.5×12×10=540（元）
设保险储备为6件，再订货点=75+6=81（件），缺货量=（87-81）×30%=1.8（件）
相关总成本=6×10+1.8×12×10=276（元）
设保险储备为12件，再订货点=75+12=87（件），缺货量=0
相关总成本=12×10=120（元）
最佳保险储备为12件，相关总成本为120元。
外购零部件的全年总成本=9000×80+9000+120=729120（元）
自制零部件的全年总成本=9000×50+4500+20000×2+10000=504500（元）
因为自制零部件的全年总成本低，所以选择自制方案。