一个质量为M、半径为R并以角速度ω转动着的飞轮(可看作匀质圆盘),在某一瞬时突然有一片质量为的碎片从轮的边缘上飞出,见图,假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上, (1)问它能升高多少? (2)求余下部分的角速度、角动量和转动动能。
正确答案:
(1)碎片离盘瞬时的线速度即是它上升的初速度
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/ms7intno.jpg)
(2)圆盘的转动惯量
,碎片抛出后圆盘的转动惯量
,碎片脱离前,盘的角动量为Iω,碎片刚脱离后,碎片与破盘之间的内力变为零,但内力不影响系统的总角动量,碎片与破盘的总角动量应守恒,即
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/ms7intno.jpg)
(2)圆盘的转动惯量
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/av3s0i5i.jpg)
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/n88d7cih.jpg)
![](https://img.274949.com/Images/2020-04/04/8ukd2ura.jpg)
答案解析:有
![](/editor/images/201705/qrcode_for_gh_573e2a458573_258.jpg)
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