叫班员当班时间突发疾病无法继续工作时应采取的措施：立即向公寓主任或值班干部汇报；公寓主任或值班干部安排从事过叫班工作的人员暂时替岗，公寓主任或值班干部跟班作业，确保叫班工作不中断。