2003年10月，乙公司为进行技术改造，拟购置一台专用设备。与乙公司有长期业务关系的甲公司业务员张某得知后，上门表示甲公司可以代为采购该设备，约定交货时间为2004年2月。乙公司表示同意，并在张某带来的盖有甲公司合同专用章的格式合同上签字、盖章。2004年2月，乙公司向甲公司催促交货时，甲公司答复称，张某已于2003年9月下岗，没有该公司业务代理权，该合同无效。乙公司认为两家单位有长期业务关系，一直是由张某代表甲公司与乙公司签订合同。甲公司既未告知乙公司解除张某的代理权，又未收回张某持有的盖有甲公司合同专用章的格式合同书，甲公司应对张某的代理行为负责，全面履行合同。双方争执未果，诉至法院。请分析该合同是否有效？甲、乙公司是否应履行合同？