某公司对季节性食品的销售量进行分析，发现用户需求服从正态分布的规律。2006年上半年的销售量如表2-7所示。订货提前期为1个月，一次订货费用为72元。若要求库存满足率达到90％（对应安全系数为1.29），1吨货物一个月的保管费为1元。该公司实施定期订货法策略，请确定此商品的订货周期和最高库存量。又在实施定期订货法后，第一次订货检查时，发现已订未到货物10吨，现有库存量为12吨，已售出但尚未提货的5吨。 请问第一次订货时应订多少？

正确答案: （1）订货周期来自于经济的订货批量，其计算公式为： 由，代入上式可得
其中，订购成本C＝72元，库存持有成本K＝1元，需求量，则
经济订购批量；
订货周期为；
即此商品的订货周期为3个月，约为90天。
（2）最高库存量的计算公式为：
Imax＝Rd（T＋L）＋S
式中，L表示平均订购时间（订货提前期）；Rd表示需求速度；T表示订购间隔时间（订货周期）；S表示安全库存量；
采用定期订货法，则安全库存量的计算公式为：
式中，Qd为提前期内的需求量的标准差；Qt为提前期的标准差；Rd为提前期内平均日需求量；L为平均提前期；T为订货周期；z为一定客户服务水平下需求量变化的安全系数。
则由题意，可得提前期内的需求量的标准差为：
；
又提前期L＝1月，标准差Qt＝0；
则根据（1）中结论可知Rd＝D＝16吨，T＝tr＝3月，安全库存量为：
；
最高库存量为Imax＝Rd（T＋L）＋S＝16×（3＋1）＋7.15＝71.15（吨）。
（3）采用定期订货法进行订购时，每次的订货量Q的计算公式如下：
Q＝R[d]（T＋L）＋S－Q0-Q1＋Q2
式中，L为平均订购时间（订货提前期）；Rd为需求速度；T为订购间隔时间（订货周期）；S为安全库存量；Q0为现有库存量；Q1为在途库存量；Q2为已经售出尚未提货的库存量。
已知，L＝1月，Rd＝D＝16吨，T＝tr＝3月，S＝71.15吨，Q0＝12吨，Q1＝10吨，Q2＝5吨，代入公式，得
Q＝Rd（T＋／）＋S－Q0－Q1＋Q2＝16×（3＋1）＋7.15－12－10＋5＝54.15（吨）。
则第一次订货时应订54.15吨货物。