南山市周某原系市商务局对外贸易处副处长，退休后第二年，到其原主管的国有贸易公司任董事长。经人反映，当地组织人事部门责令其限期改正，但周某认为自己已经退休，能够利用专业知识为社会服务，既可丰富自己晚年生活，也增加个人收入，不愿辞去董事长职务，后市工商行政管理局进行了查处。试根据《公务员法》和有关法律，进行分析。市工商行政管理局查处该案，对贸易公司依据情况可以采取什么措施？