试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮—连杆组合机构；图b为凸轮—连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？ 
正确答案:
分析：A为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1
b) 分析：B、E为局部自由度。
F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1
注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。
c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+0)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1
d) 分析：A、B、C为复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1
齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。
齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×4-(2×5+1)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×4-(2×5+1-0)-0=1
b) 分析：B、E为局部自由度。
F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×6+2)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×7-(2×8+2-0)-2=1
注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块，则该机构就存在一个虚约束。
c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×5-(2×7+0)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×11-(2×17+0-2)-0=1
d) 分析：A、B、C为复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。
F=3n-(2pL+pH)=3×6-(2×7+3)=1
或F=3n-(2pL+pH-p')-F'=3×6-(2×7+3-0)-0=1
齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。
齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。
答案解析:有
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