已知收到的汉明码(按配偶原则配置)为1100100、1100111、1100000、1100001,检查上述代码是否出错?第几位出错?
正确答案:假设接收到的汉明码为:c1’c2’b4’c3’b3’b2’b1’
纠错过程如下:
p1=c1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’
p2=c2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’
p3=c3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’
如果收到的汉明码为1100100,则p3p2p1=011,说明代码有错,第3位(b4’)出错,有效信息为:1100
如果收到的汉明码为1100111,则p3p2p1=111,说明代码有错,第7位(b1’)出错,有效信息为:0110
如果收到的汉明码为1100000,则p3p2p1=110,说明代码有错,第6位(b2’)出错,有效信息为:0010
如果收到的汉明码为1100001,则p3p2p1=001,说明代码有错,第1位(c1’)出错,有效信息为:0001
纠错过程如下:
p1=c1’⊕b4’⊕b3’⊕b1’
p2=c2’⊕b4’⊕b2’⊕b1’
p3=c3’⊕b3’⊕b2’⊕b1’
如果收到的汉明码为1100100,则p3p2p1=011,说明代码有错,第3位(b4’)出错,有效信息为:1100
如果收到的汉明码为1100111,则p3p2p1=111,说明代码有错,第7位(b1’)出错,有效信息为:0110
如果收到的汉明码为1100000,则p3p2p1=110,说明代码有错,第6位(b2’)出错,有效信息为:0010
如果收到的汉明码为1100001,则p3p2p1=001,说明代码有错,第1位(c1’)出错,有效信息为:0001
答案解析:有
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