两块带电量分别为Q₁、Q₂的导体平板平行相对放置（如图所示），假设导体平板面积为S，两块导体平板间距为d，并且S＞＞d．试证明（1）相向的两面电荷面密度大小相等符号相反；（2）相背的两面电荷面密度大小相等符号相同．

正确答案: （１）设两块导体平板表面的电荷面密度分别为σ₁、σ₂、σ₃、σ₄，取如图（ｂ）所示的圆柱面为高斯面，高斯面由侧面S₁和两个端面S₂、S₃构成，由分析可知
得
相向的两面电荷面密度大小相等符号相反.
（2）由电场的叠加原理，取水平向右为参考正方向，导体内P点的电场强度为

相背的两面电荷面密度大小相等符号相同.