试证明质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间相同。

正确答案:考虑质点在任意一条与过圆心的铅垂线夹角为θ的弦上的运动，则在任意位置的受力如图所示。沿弦的方向用质点动力学基本方程得质点加速度a=gcosθ，即质点作匀加速运动。

考虑到初始条件，不难求得其运动方程为又弦长（从圆顶点滑到圆周上的路程）为s=2rcosθ，质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间，与θ无关，故质量为m的质量从圆的最高点O由静止开始沿任一条光滑弦下滑到圆周上所需的时间相同。