为什么在主要边界(占边界绝大部分)上必须满足精确的应力边界条件 而在次要边界上可以应用S-V原理,用三个积分的应力边界来代替(*)?如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件来替代,将会发生什么问题?
正确答案:
根据Saint-Venant原理,当一个力系作用于弹性体某一小区域内时,如用与该力系静力等效的另一力系替代,则后者对物体的作用效应,除在力系作用处的较小局部范围有影响外,对距力系作用处稍远的其它部分的效应与前者基本一致。对于次要边界,其特征尺寸相对于结构的最大尺寸较小,等效载荷的形式对结构内部应力、应变等的影响只局限于较小区域,所得理论解答在其他区域仍然可用,即使在其他等效荷载作用下。如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件来替代,所得的解答仅在某一种载荷形式下有效,外载的任何微小变动都将影响弹性体的应力等的变化,使得解答变为不可用。很多时候,在一些应力边界区域,要得到精确的某一种载荷分布是很困难的。
答案解析:有
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