某汽车制造股份有限公司是国有资产占控股地位的大型企业，该公司在设立初期，经营状况较好。2007年9月份以后，该公司内部管理出现混乱，公司决定不设总会计师有严重的失职行为，为了改善该公司的内部管理，公司决定不设总会计师，将没有会计从业资格的两名会计调离会计工作岗位，其工作由该公司的出纳人员刘某兼任，具体负责稽核、会计档案的保管工作。2007年11月，聘任张某担任公司的会计机构负责人，具体负责会计机构的管理工作。张某到任后，发现该公司的许多会计账簿记录与实物、款项不相符，财务问题比较严重。该公司决定不设总会计师是否合法？为什么？