计算题：设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q²+Q³，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线 （3）该厂商停止营业点 （4）该厂商的短期供给曲线

正确答案:（1）因为STC=20+240Q-20Q²+Q³
所以MC=240-40Q+3Q²
MR=315
根据利润最大化原则：MR=MC得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC
（2）不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q²+Q³
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=（240Q-20Q²+Q3）/Q=240-20Q+Q²
对AVC求导，得：Q=10此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线