具有n个顶点的有向无环图最多有多少条边？
正确答案:
具有n个顶点的有向无环图最多有n×（n—1）/2条边。
这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，„，vn，那么在这个序列中，每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧，最多有n-i条，因此在整个图中最多有（n-1）+（n-2）+„+2+1=n×（n-1）/2条边。
这是一个拓扑排序相关的问题。—个有向无环图至少可以排出一个拓扑序列，不妨设这n个顶点排成的拓扑序列为v1，v2，v3，„，vn，那么在这个序列中，每个顶点vi只可能与排在它后面的顶点之间存在着以vi为弧尾的弧，最多有n-i条，因此在整个图中最多有（n-1）+（n-2）+„+2+1=n×（n-1）/2条边。
答案解析:有
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