证明：事件A₁，A₂，...A_n相互独立的充要条件是下列2n个等式成立： 其中取Ai或。

正确答案: 必要性。事件A₁，A₂，...A_n相互独立，用归纳法证。不失为一般性，假设总是前连续m个集取的形式。当m=1时，

充分性。设题中条件成立，则

同类似方法可证得独立性定义中2ⁿ-n+1个式子，
∴A₁，...A_n相互独立。