简要案情：一天夜里11时许，王某（男，28岁）在公路上持刀拦截一辆货车，将车门玻璃砸碎，强行将驾驶员许某拖下车搜身，遭许反抗，王某持刀将许捅成重伤，并劫走其身上现金1500元。正在货车车箱里睡觉的姚某和李某听到动静后，下车将王某抓获，并向公安机关报案。公安机关立即派员赶赴现场，将王某带至公安机关进行审查。在侦查过程中，公安机关依法将王某刑事拘留。在拘留后32小时，由办案民警周某在公安机关附近的宾馆对王某进行了第一次讯问。同时，侦查人员召集姚某和李某进行了询问，姚某和李某相互提醒，向侦查人员详细描述了事发的情形。公安机关在办理此案时，应当进行哪些侦查行为？