一质点相对观察者O运动，在任意时刻t，其位置为x＝vt，y＝gt²/2，质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v沿x轴正向相对于O运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？

正确答案: 取Oxy和O′x′y′分别为观察者O和观察者O′所在的坐标系，且使Ox和O′x′两轴平行.在t＝0时，两坐标原点重合.由坐标变换得

由此可见，动点相对于系O′是在y方向作匀变速直线运动.动点在两坐标系中加速度相同，这也正是伽利略变换的必然结果.